Betting Techniques – Fibonacci SequenceTehnici de pariere – Şirul Fibonacci
In the last issues we analised the betting techniques based on the Martingale’s and d’Alembert’s methods. They’re not the only ones. We present you another technique, less known, but successfully put into practice.
Fibonacci Sequence, as the betting is called, comes from a mathematical system developed by Leonardo of Pisa, considered the most talented western mathematician in the Middle Ages.The sequence of numbers which carries his name wasn’t his discovery, but he used it as an example in his book, Liber Abaci.
This mathematical system is based on a sequence of numbers : it starts with 1 and it continues with numbers composed of the sum of the previous two numbers. Theoretically, we can say that this betting strategy is a pretty simple one : you win bet, you keep the stake ; you lose a bet, you’re up by one step in the sequence which, from the figures point of view, looks like this :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …..
As I said before and as you can see, the sequence starts with 1 (unit) while the other numbers are composed of the sum of the previous two numbers. The second number is also 1 because there’s only one number, 1, before it. Depending on the bank you have for bets, you can multiply this number with any coefficient. For example :
3, 3, 6, 9, 15, 24, 39, 63, 102, 165, 267, …(Ron or Euro)
This techique has elements deriving from Martingale, but Fibonacci has a great advantage: in case after a bad series comes a consecutive one of a few winning bets, by applying this strategy you’ll have a much bigger gain (that’s because at Martingale the stake was resumed after you had won). Like any other technique, Fibonacci Sequence runs a risk: at some point, the stake will have very much increased and it may happen to you to run out of fonds. It is estimated that, for an efficient system, we must use a share equal with at least 2.00. At this bets of shares 2 you’ll recover your previous 2 lost bets. However, as the share rises, the number of bets will tend to rise too. Some players choose to bet on a minimum share of 3.00 in this sequence in order to recover all the previous loss when they win a bet. This style suits the ones who use to bet the equals on footbal games.
Let’s see a practical example for the 3.00 share:
Bet 1: 1 E x 3 (LOST) = -1 E
Bet 2: 1 E x 3 (LOST) = -1 E
Bet 3: 2 E x 3 (LOST) = -2 E
Bet 4: 3 E x 3 (LOST) = -3 E
Bet 5: 5 E x 3 (LOST) = -5 E
Bet 6: 8 E x 3 (LOST) = -8 E
Bet 7: 13 E x 3 (LOST) = -13 E
Bet 8: 21 E x 3 (WON) = +42 E
After the first games I’ve lost bets of 33E.
Once I have won the 8th bet I recovered previous losses and I even made a small profit of 9 E.
For the most experienced players, it should be reminded that Fibonacci’s technique requires patience and skill. You must take into account that this system is useful to gamblers to recover their losses suffered in the short run and it cannot be used to recover bigger losses. The amount of money available is also important, since a small amount forces us to choose a smaller unit. The larger the sum of money is, the more unit options we have.
This technique is efficient for the casino games too: Roulette, Blackkack and Baccarat. Wherever you use it, we recommend you pay attention to the unit you choose. This has to be directly proportional to the available budget for betting. The technique show us how to establish the stakes, not how to choose the game or the bet.În numerele trecute am studiat tehnicile de pariere bazate pe metodele Martingale şi d’Alembert. Nu sunt singurele. Aici vă prezentăm o alta, mai puţin cunoscută, mai rar folosită, dar care poate fi aplicată cu succes. Este o metodă strict matematică, însă o putem aplica ţinând seama de specificul pariurilor sportive.
Şirul lui Fibonacci, aşa cum este denumită acestă de pariere, provine dintr-un sistem matematic de numere dezvoltat de Leonardo din Pisa (1170-1250), considerat ca fiind cel mai talentat matematician al Occidentului din Evul Mediu. Se spune că şirul de numere, care îi poartă astăzi numele, nu l-a descoperit el, dar l-a publicat ca un exemplu în cartea sa, Liber Abaci. De aici până la aplicarea lui la pariurile sportive, a fost un singur pas. Dar, să îl explicăm puţin:
În cadrul acestui şir, fiecare număr reprezintă suma a două numere anterioare, începând cu numerele de bază care sunt 0 și 1. Astfel, șirul începe cu 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 ş.a.m.d. (primele 2 numere sunt 0,1, stabilite, iar restul le obţinem, adunând în mod repetat numerele precedente: 1=0=1; 2=1+1; 3 = 2 + 1; 5 = 3 + 2, …55=21+34, 89 = 34+55). Astfel, în obţinerea şirului, penultimul număr devine primul termen al adunării cu numărul următor. Cu cât este mai mare valoarea unui număr din cadrul acestui șir, cu atât mai mult se apropie de corelația supremă două „numere Fibonacci” consecutive din șir, numere care se împart prin ele însele (se aproximeză la 1 : 1,618 sau 0,618 : 1).
Din punct de vedere al cifrelor, ca şi mize, părţi din bugetul de pariuri, considerăm şirul după cum urmează:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ….. (Unităţi de pariere) fiecare dintre numerele din şir pot fi considerate ca şi miză pentru pariurile noastre. Astfel, pornim de la o unitate (1RON, 1USD, 1EURO sau orice altă monedă) iar următoarea cifră din şir ne indică miza pentru următorul pariu pe care îl punem. Observă că, la începutul secvenţei de pariere, miza se păstrează în proporţii rezonabile, iar cateva pierderi consecutive nu ne afectează bugetul în mod drastic.
Dacă ar fi să facem o comparaţie între Martingale şi Fibonacci, sumele de pariat (în cazul unor nereuşite) ar arăta astfel:
Martingale: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 (pentru o secvenţă de 11 paşi);
Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 (pentru o secvenţă de 11 paşi).
Se observă clar că, în timp ce limita pentru Martingale a crescut extrem de mult, ajungând la 1024, în cazul aplicării Fibonacci, suntem de abia la 89, un procent semnificativ mai mic. Asta în cazul parierii la aceeaşi cotă, de 2.00, 3.00 sau 4.00, în mod constant. Totuşi, în cazul ambelor sisteme putem sesiza riscurile legate de creşterea mizei, ceea ce poate duce la pierderea întregului buget, în cazul unor nereuşite repetate.
Să studiem următorul exemplu:
ora 12.00 Manchester City vs. Arsenal 2.25 3.00 3.18
ora 15.00 Chelsea vs. Manchester United 1.90 3.10 3.16
ora 19.00 Liverpool vs. Newcastle United 1.80 3.20 3.40
ora 22.00 Watford vs. Tottenham 2.50 3.00 2.80
Avînd în vedere cotele, ne propunem să aplicăm şirul jucând la egal. Ne formăm sistemul de joc axat pe cota 3. Plecăm de la 1E, considerând anterior 1E. Pariem 1E pe X la primul meci, se termină 0-2, avem o pierdere de 1E (-1). Pariem 1+1=2E pe X la al doilea meci, se termină 1-0 şi pierdem încă 2E (ajungem la o pierdere totală de 3E). Pariem 2E+1=3E, se termină 3-2 şi avem o nouă pierdere de 3E (pierdere totală de 6E). Pariem 3E+2=5, se termină 2-2 şi câştigăm primul pariu. Cu el am câştigat 5×3=15E, scăzănd miza, am câştigat efectiv 10E. Cu acest pariu am recuperat pierderea de 6E avută la primele 3 meciuri şi am obţinut un profit de 4E. Un sistem foarte bun la recuperare. Asta în cazul în care pariem pe egalul simplu la fotbal care ne oferă o cotă relativ constantă în jurul valorii de 3.00. Putem alege şi egalul pauză/final X/X care ne oferă cote între 6.00 şi 9.00, ori putem alege un sistem par/impar, însă la cote de aproximativ 1.90. Alt tip de pariu bun de jucat în acest caz, este cel bazat pe numărul de goluri sub/peste 2.5 sau 3.5 chiar.
Prin comparaţie, dacă am fi utilizat Martingale, în cazul de faţă, am fi câştigat 24E cu care am fi recuperat o pierdere de 7E. Per total, am fi câştigat 17E, însă am fi riscat 15E la patru pariuri, faţă de doar 11E în cazul şirului. Nu este deloc o metodă complicată, avem nevoie de o evidenţă strictă a pariurilor puse, de un buget care să poată susţină 14-20 de pariuri şi de studiul meciurilor pe care le alegem.
Chiar dacă folosim sau nu această metodă, ar trebui să ştim că secvenţa Fibonacci respectă relaţia recursivă P(n) = P(n-1) + P(n-2). Atunci când 0 şi 1 sunt alese ca punct de pornire, sau 1 şi 1 (cum am ales în cazul exemplului), sau 1 şi 2, secvenţa se numeşte Fibonacci. Secvenţa formată din proporţia numerelor adiacente converge spre valoarea constantă 1.6180339887…., numită “phi”, simbolizată prin litera greceasca Tau, celebra secvenţă de aur care stă la baza formării spiralei.
