Gambler’s fallacy or Monte Carlo paradox in sports bettingEroarea jucătorului sau Paradoxul Monte Carlo la pariuri sportive
The paradox of Monte Carlo or Gambler`s Fallacy, Gambler’s Error or Monte Carlo Fallacy has existed since gambling was invented. With the advent of sports betting, this paradox has refined and continued to fascinate not only the minds of players. Even Fyodor Dostoevsky, in the famous literary work The Gambler, describes this paradox and details it carefully.
The Gambler is a short (by Russian standards) and deeply psychological drama whose protagonist, Alexey Ivanovitch, works as a guardian for a Russian general. Most of the action takes place in Roulettenberg, a fictional city in Germany, where Alexey develops a serious gambling addiction while falling in love with the general’s stepdaughter, the cruel and manipulative Polina. One of the reference books, perhaps the most valuable on the psychology of gambling.
What is the gambler’s fallacy?
When you want to read about the gambler’s fallacy, you will find a lot of sites that explain how they throw the coin tens of thousands of times and calculate the probability for the heads or tails. Boring, incoherent and without any practical betting application.
Paradoxul Monte Carlo la pariuri
In simple terms, the gambler’s fallacy occurs when you expect a different result after an extended period with the opposite result. This means that after a series of victories, you expect a team to lose (or vice versa). Your expectation of a team losing or winning can be biased. In sports, events are not random even if the results may be influenced by chance.
At the time of writing, Manchester City has finished an incredible series of 28 winning matches and 21 consecutive victories in all competitions. Manchester United won the match 2-0, against many expectations. Of course, it destroyed a lot of tickets but maybe it brought profit to some who anticipated the failure of the „citizens”. It was not guaranteed that after 21 victories, a defeat for Guardiola’s team must follow. It could have been a new victory, as well as a tie.
Analyzing the events from this perspective, let’s look at the expectations at over 2.5 goals. Both are offensive teams, with high class players but that doesn’t mean they will play only 3+ winning matches.
The gambler’s fallacy became famous in psychology in the 1970s and was supported by studies by Amos Tversky and Daniel Kahneman in the field of cognitive bias. Tversky and Kahneman, a psychologist and behavioral economist, respectively, initiated a whole field of study about what causes people to make irrational decisions. Any gambler are facing these irrational decisions. We resume the examples from the Premier League, this time from 2020, for the match:
Man City (1.9xG) 1-1 (0.3xG) West Brom (brackets show the expectations of each team). Clearly, you expect City to beat a team like West Brom, which is in a form rarely seen in recent years by EPL. The two met in December 2020, and Guardiola’s team dominated the match. 77% in possession and 27-5 kicks on goal. Man City took the lead 30 minutes into the game through Ilkay Gundogan’s goal, but was tied up before the break. West Brom had a single kick on goal and that didn’t become a goal scored.
After this game, City got 21 consecutive victories, including a 5-0 with West Brom.
How the Monte Carlo Paradox appears in betting
The Monte Carlo paradox applies more to random events but also has a strong impact on sports betting. It’s a good idea to think about the default probability, for starters. It assumes that the teams have a relatively equal chance of winning and the odds accurately reflect this.
Probabilitatea implicita
Based on what you know about the default probability, odds show that there is a 50% chance for any team to win the match. The game is a recurring event. Both the final result and the number of goals (under/over 2.5 goals) are taking into account.
If you start betting successfully on odds 2.04 (see the attached picture), you may think that if you are unlucky, you will lose. Your luck changes and affects you. Similarly, if you go through a period of repeated losses, you may feel that your luck will change and that you are about to win.
This is absolutely false. You should never rely on a sports bet on the idea that your luck is bound to change. Doing so shows a misunderstanding of the laws of probability. Strategy, patience, consistency will help you win, not a change of luck.
Your betting strategy is the one that will help you win sports bets. Not a reversal of luck. Fortunately, there are several ways to overcome the gambler’s fallacy. One of them is physiological, related to age and experience. The older you get, the less willing you are to take unjustified risks.
Paradoxul Monte Carlo la pariuri
The term appeared on August 18, 1913 at the Le Grande Casino in Monte Carlo. In a roulette game, the wheel landed on black 26 times in a row. After 10 black appearances, the casino players started betting large sums of money on the red color, as a result of their almost certain hope that there should be an immediate end to the sequence. „The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno’s paradoxes” showed that the probability of this happening was 1 in 136,823,184. Imagine the profit made by Le Grande Casino that night.
by Mircea Panait
Paradoxul Monte Carlo sau Gambler`s Fallacy, Eroarea Jucătorului ori Monte Carlo Fallacy există de când s-au inventat jocurile de noroc. Cu pariurile sportive, acest paradox s-a rafinat și a continuat să fascineze nu doar mințile jucătorilor. Chiar Fyodor Dostoevsky, în celebra operă literară The Gambler, descrie acest paradox și îl dezvoltă cu atenție.
The Gambler este o dramă scurtă (după standardele rusești) și profund psihologică al cărei protagonist, Alexey Ivanovitch, lucrează ca tutore pentru un general rus. Cea mai mare parte a acțiunii are loc în Roulettenberg, un oraș fictiv din Germania, unde Alexey dezvoltă o dependență serioasă de jocuri de noroc în timp ce se îndrăgostește de fiica vitregă a generalului, cruda și manipulatoare Polina. Una dintre cărțile de referință, poate cea mai valoroasă despre psihologia jocurilor de noroc.
Care este eroarea jucătorului?
Când vrei să citești despre eroarea jucătorului, vei găsi o mulțime de site-uri care îți explică cum aruncă ei moneda de zeci de mii de ori și calculează probabilitatea pentru cap sau pajură. Plictisitor, incoerent și fără nicio aplicație practică la pariuri.
Paradoxul Monte Carlo la pariuri
În termeni simpli, eroarea jucătorului apare când aștepți un rezultat diferit după o perioadă prelungită cu rezultatul contrar. Acest lucru înseamnă că, după o serie de victorii, te aștepți ca o echipă să piardă (sau invers). Așteptarea ta ca o echipă să piardă ori să câștige, poate fi părtinitoare. În sport, evenimentele nu sunt aleatorii chiar dacă rezultatele pot fi influențate de șansă.
Chiar la momentul redactării acestui articol, Manchester City a pus capăt unei serii incredibile de 28 de meciuri fără înfrângere și de 21 de victorii consecutive în toate competițiile. Manchester United a câștigat cu 2-0 duelul celor două, împotriva multor așteptări. Desigur, a distrus o mulțime de bilete dar poate a adus profit unora care au anticipat eșecul ”cetățenilor”. Nu scria nicăieri că după 21 de victorii, trebuie să urmeze o înfrângere pentru echipa lui Guardiola. Putea fi o nouă victorie, la fel de bine un rezultat de egalitate.
Continuând raționamentul nostru, să observăm așteptările la peste 2.5 goluri. Ambele sunt echipe ofensive, cu jucători de mare clasă dar asta nu înseamnă că vor face 3+ meci de meci.
Eroarea jucătorului a devenit faimoasă în psihologie în anii 1970 și a fost susținută de studiile pe care Amos Tversky și Daniel Kahneman le făceau în domeniul prejudecăților cognitive. Tversky și Kahneman, un psiholog și, respectiv, economist comportamental, au inițiat un întreg domeniu de studiu despre ceea ce determină oamenii să ia decizii iraționale. Iar cu aceste decizii iraționale se confruntă orice parior. Reluăm exemplele din Premier League, de data asta din 2020, la meciul:
Man City (1.9xG) 1-1 (0.3xG) West Brom (în paranteză sunt redate așteptările de la fiecare echipă. Este clar, te aștepți ca City să zdrobească o echipă precum West Brom, aflată într-o formă cu rar s-a văzut în ultimii ani de EPL. Cele două s-au întâlnit în Decembrie 2020, iar echipa lui Guardiola a dominat copios. 77% la capitolul posesie și 27-5 la șuturi spre poartă. Man City a preluat conducerea în minutul 30 prin golul marcat de Ilkay Gundogan, însă a fost egalată înainte de pauză. West Brom a avut un singur șut pe poartă și acela nu a avut de a face cu golul.
După acest joc, City a obținut 21 de victorii consecutive, printre care și un 5-0 cu West Brom.
Cum apare Paradoxul Monte Carlo la pariuri
Paradoxul Monte Carlo se aplică mai mult evenimentelor întâmplătoare însă are impact puternic și asupra pariurilor sportive. Pentru a începe, este bine să te gândești la probabilitatea implicită. Presupune șanse relativ egale ale echipelor de a câștiga iar cotele reflectă fidel acest lucru.
Probabilitatea implicita
Pe baza a ceea ce știi despre probabilitatea implicită, cotele arată că probabilitatea câștigării meciului de către oricare echipă este de aproximativ 50%. Jocul este un eveniment repetabil. Atât rezultatul final cât și numărul de goluri (sub/peste 2.5 goluri) intră în discuție.
Dacă începi să pariezi cu succes pe cota 2.04 (vezi poza alăturată), s-ar putea să crezi că dacă ai ghinion, vei pierde. Norocul tău se schimbă și te afectează. În mod similar, dacă treci printr-o perioadă de pierderi repetate, s-ar putea să simți că norocul tău se va schimba și că ești pe cale să câștigi.
Acest lucru este absolut fals. Nu ar trebui să te bazezi niciodată la un pariu sportiv pe ideea că norocul tău este obligat să se schimbe. A face acest lucru, presupune o înțelegere defectuoasă a legilor probabilității. Strategia, răbdarea, consistența te vor ajuta să câștigi, nicidecum o schimbare a norocului.
Strategia ta de pariere este cea care te va ajuta să câștigi la pariuri sportive. Nu o inversare a norocului. Din fericire, sunt mai multe căi de a depăși eroarea jucătorului. Una dintre ele este fiziologică, legată de vârstă și experiență. Cu cât avansezi în vârstă, cu atât ești mai puțin dispus să îți asumi riscuri nejustificate.
Paradoxul Monte Carlo la pariuri
Termenul a apărut pe 18 august 1913 la cazinoul Le Grande din Monte Carlo. Într-un joc de ruletă, culoarea neagră a apărut de 26 de ori consecutiv. După 10 apariții de negru, jucătorii din cazinou au început să parieze sume mari de bani pe culoarea roșie, ca urmare a speranței lor aproape sigure că ar trebui să existe un sfârșit imediat al secvenței. „Cartea universală a matematicii: de la Abracadabra la paradoxurile lui Zenon” a arătat că probabilitatea ca acest lucru să se întâmple a fost 1 din 136.823.184. Imagineaz-ți profitul cazinoului Le Grande din acea noapte.
de Mircea Panait
