Effective Odds – part oneȘanse reale – partea intâi

luni, 20 februarie 2012

When there is only one round of betting left and only one card to come, comparing your chances of improving to the pot odds you are getting is a relatively straightforward proposition. If your chances of making a hand you know will win are, say, 4-to-l against and you must call a $20 bet for the chance to win a $ 120 pot, then clearly your hand is worth a call because you’re getting 6-to-l pot odds. Those 6-to-l odds the pot is offering you (excluding bets on the end) are greater than the 4-to-l odds against your making your hand. However, when there is more than one card to come, you must be very careful in determining your real pot odds. Many players make a classic mistake: They know their chances of improving, let’s say, with three cards to come, and they compare those chances to the pot odds they are getting right now. But such a comparison is completely off the mark since the players are going to have to put more money into the pot in future betting rounds, and they must take that money into account. It’s true that the chances of making a hand improve greatly when there are two or three cards to come, but the odds you are getting from the pot worsen.

Reducing Your Pot Odds With More than One Card to Come

Let’s say you are playing hold ‘em, and after the flop you have a four-flush that you are sure will win if you hit it. There are two cards to come, which improves your odds of making the flush to approximately 13/4-to-l. It is a $10-$20 game with $20 in the pot, and your single opponent has bet $10. You may say, „I’m getting 3-to-1 odds and my chances are 13/4-to-l. So I should call”


However, the 13/4-to-l odds of making the flush apply only if you intend to see not just the next card, but the last card as well, and to see the last card you will probably have to call not just $10 now but also $20 on the next round of betting. Therefore, when you decide you’re going to see a hand that needs improvement all the way through to the end, you can’t say you are getting, as in this case, 30-to-10 odds. You have to say, „Well, if I miss my hand, I lose $ 10 on this round of betting and $20 on the next round. In all, I lose $30. If I make my hand, I will win the $30 in there now plus $20 on the next round for a total of $50.” All of a sudden, instead of 30-to-10, you’re getting only 50-to-30 odds, which reduces to 12/3-to-l.


These are your effective odds – the real odds you are getting from the pot when you call a bet with more than one card to come. Since you are getting only 12/3-to-l by calling a $10 bet after the flop, and your chances of making the flush are 13/4-to-1, you would have to throw away the hand, because it has turned into a losing play – that is, a play with negative expectations. The only time it would be correct to play the hand in this situation is if you could count on your opponent to call a bet at the end, after your flush card hits. Then your potential $50 win increases to $70, giving you 70-to-30 odds and justifying a call.


It should be clear from this example that when you compute odds on a hand you intend to play to the end, you must think not in terms of the immediate pot odds but in terms of the total amount you might lose versus the total amount you might win. You have to ask, „What do I lose if I miss my hand, and what will I gain if I make it?” The answer to this question tells you your real or effective odds.


Let’s look at an interesting, more complex application of effective odds. Suppose there is $250 in the pot, you have a back-door flush draw in hold ‘em, and an opponent bets $10. With a back-door flush you need two in a row of a suit. To make things simple, we’ll assume the chances of catching two consecutive of a particular suit are 1/5 X 1/5. That’s not quite right, but it’s close enough. It means you’ll hit a flush once in 25 tries on average, making you a 24-to-l underdog. By calling your opponent’s $10 bet, you would appear to be getting 26-to-1. So you might say, „OK, I’m getting 26-to-1, and it’s only 24-to-l against me. Therefore, I should call to try to make my flush.”


Your calculations are incorrect because they do not take into account your effective odds. One out of 25 times you will win the $260 in there, plus probably another $40 on the last two rounds of betting. Twenty times you will lose only $10 when your first card does not hit, and you need not call another bet. But the remaining four times you will lose a total of $30 each time when your first card hits, you call your opponent’s $20 bet, and your second card does not hit. Thus, after 25 such hands, you figure to lose $320 (S200 + $120) while winning $300 for a net loss of $20. Your effective odds reveal a call on the flop to be a play with negative expectation and hence incorrect.


Situations When Effective Odds Need Not Apply

There are a few times when you do not have to consider future bets when assessing your pot odds. The first case occurs when either you or your opponent is all-in or almost all-in. Obviously, when your opponent has no more money to bet or you have no more money to call, the last card will be free. So all you need to do is observe your immediate pot odds and compare them to your chances of winding up with the best hand. In the example just given, if either you or your opponent were all-in when the opponent bet $10 on the flop and you called, it would be worth drawing to your back-door flush since it would now be a case of getting 26-to-l on a 24-to-l shot. However, you must remember that the chances of making the hand you are drawing to are not the same as your chances of winding up with the best hand. You might make your hand and still lose to a better hand.


There is a second case, similar to the first, when you might call in close situations even if your effective odds would indicate a fold. This comes up when you have good reason to think your opponent might check on the next round. If he does check, you are getting a free card just as though you or he were all-in. Once again all you need to consider are your immediate pot odds, since you expect to see two cards for the price of one. Such situations might come up when you suspect your opponent has a weak hand or when you think your opponent might fear to bet on the next round because he interprets your call to mean you’re stronger than you really are, even when you don’t catch the card you need.


Finally, it may sometimes be correct to call to see one card only when your effective odds indicate a fold. If that card does not make your hand, you should not call any further bets. These circumstances usually occur in games where there is a large increase in the bet from one round to the next. You might, for example, be playing in a $10-550 hold ‘em game and catch a four-flush on the flop. Your opponent bets $10 into a $40 pot, and you expect he’ll bet $50 on the next round. To call both bets would mean you were getting effective odds of 100-lo-60, too low for you to contemplate going all the way with a flush draw. However, you are getting 5-to-l on your opponent’s first bet, which is greater than the odds against hitting on the next card (not to mention your potential profits on the last two betting rounds should you hit the flush).


When deciding whether to call for one card only, all you need to consider are your immediate pot odds versus your chances of hitting on the next card only.

In most cases, however, when you have a hand that needs to improve, you must realize that future bets cut down your apparent pot odds substantially, frequently enough to make you throw the hand away. Therefore, before deciding to go all the way with a hand, you must calculate whether the effective odds you are getting by calling several rounds of betting justify a call now.Atunci când mai rămâne doar o rundă de pariuri și doar o singură carte de primit, o propunere relativ simplă este aceea de a-ți compara șansele de îmbunătățire cu șansele la potul pe care îl primești. Dacă șansele de a face o mână care știi ca va fi câștigătoare sunt, să zicem, de 4 la 1 împotrivă și trebuie să plătești un pariu de 20$ pentru șansa de a câștiga un pot de 120$, atunci, în mod evident, se merită să mergi mai departe pentru că șansele la pot sunt de 6 la 1. Șansele de 6 la 1 pe care potul ți le oferă (excluzând pariurile la final) sunt mai mari decât șansele de 4 la 1 împotriva unei mâini făcute de tine. Cu toate acestea, când ai de primit mai mult de o carte, trebuie să fii foarte atent în a-ți calcula șansele reale la pot. Mulți jucători fac o greșeală clasică: cunosc șansele de a-și îmbunătăți jocul, să zicem , cu trei cărți care urmează să vină, și compară aceste șanse cu cele ale potului pe care le au în prezent. O astfel de comparație este incorectă din moment ce jucătorii vor trebui să mărească potul în rundele următoare de pariere și trebuie să nu scape din vedere acești bani. E adevărat că șansele de a îmbunătăți foarte mult o mână sunt mai mari atunci când mai sunt de venit două sau trei cărți, dar șansa la pot se înrăutățește.

Reducerea șanselor la pot cu mai mult decât cu următoarea carte

Să presupunem că joci hold’em și după primele trei cărți împărțite urmează să ai patru cărți de aceeași culoare care vor da lovitura. Sunt două cărți de venit, fapt ce îți îmbunătățește șansele pentru un flush:13/4 la 1. Este un joc de  10-20$ cu un pot de 20$, iar singurul tău oponent pariază 10$. Ai putea spune „Am  o cotă de 3 la 1 și șansele mele sunt de 13/4 la 1. Deci, ar trebui să merg mai departe.”
Cu toate acestea, probabilitatea de 13/4 la 1 de a avea 5 cărți de aceeași culoare se aplică numai dacă intenționezi să vezi nu doar cartea următoare, dar și ultima, iar pentru a vedea ultima carte ar trebui să continui mâna cu 10$ acum, dar și cu 20$ la următoarea rundă. De aceea, când vezi o mână care trebuie îmbunătățită până la capăt, nu poți spune că vei beneficia de probabilitatea de 30 la 10. Trebuie să spui : „ Dacă pierd mâna, pierd 10$ la runda aceasta și 20$ la runda următoare de pariuri. In total, pierd 30$. Dacă va fi o mână câștigătoare, atunci câștig 30$ acum și 20$ la următoarea rundă, în total 50$.” În loc de 30 la 10, ai parte de 50 la 30 șanse, care se reduc la 12/3 la 1.
Acestea sunt șansele reale -șansele la pot când continui mâna cu mai mult de o carte care urmează să vină. Din moment ce ajungi numai la 12/3 la 1 plătind un pariu de 10$ după flop, iar șansele de avea 5 cărți de aceeași culoare sunt de 13/4 la 1, vei fi nevoit să renunți la mână pentru că jocul se transformă într-unul necâștigător – adică un joc cu așteptări negative. Singura dată când ar fi de dorit să joci mâna este atunci când te poți baza pe competitor să meargă mai departe, până la final, după ce dai lovitura cu cinci cărți de aceeași culoare. Atunci potențialul câștig de 50$ crește la 70$, oferindu-ți șanse de 70 la 30 și justificând un call.


Ar trebui să se înțeleagă din acest exemplu că atunci când calculezi șansele unei mâini pe care intenționezi să o joci până la capăt, nu trebui să gândești în termeni de șanse imediate la pot, ci în termeni de total pe care ai putea să-l pierzi în favoarea totalului pe care ai putea sa-l câștigi. Trebuie să te întrebi: „ Ce pierd dacă ratez mâna și ce câștig dacă reușesc?”. Răspunsul la această întrebare îți va spune care sunt șansele reale.
Să ne îndreptăm atenția asupra unei aplicații mai interesante și mai compexe pentru șansele reale. Să presupunem că există un pot de 250$, ai trei cărți de aceeași culoare și competitorul pariază 10$. Îți mai trebuie două cărți consecutive de aceeși culoare. Pentru a simplifica lucrurile, presupunem că șansele pentru ca acest lucru să se întâmple sunt de 1/5 X 1/5. Nu este tocmai corect, dar este suficient de aproape. Asta înseamnă că în medie vei avea un flush o dată la 25 de încercări, ceea ce înseamnă că vei ieși pe locul doi cu 24 la 1. Dacă plătești și mergi mai departe, șansele vor fi de 26 la 1. Ai putea spune: „OK, am șanse de 26 la 1 și cele împotrivă sunt de 24 la 1. În consecință, voi merge mai departe ca să încerc să am o suită de 5 cărți.”
Calculul tău este incorect pentru că nu iau în considerație șansele reale. O dată din 25 vei câștiga 260$ și, probabil, încă 40$ din ultimele două runde de pariuri. De douăzeci de ori vei pierde doar 10$ când prima carte dintre ale tale nu dă lovitura, și nu e nevoie să mergi mai departe. În celelalte patru dăți vei pierde 30$ de fiecare dată când vei da lovitura, vei continua mâna cu 20$ și cea de-a doua carte nu e câștigătoare. Așadar, dupa 25 de astfel de mâini, pierzi 320$ (200$ + 120$) în timp ce câștigi 300$ pentru o pierdere de 20$ net. Șansele reale dezvăluie continuarea mâinii  ca formând așteptări negative, deci incorecte.
Situații în care șansele reale nu se aplică

Sunt câteva situații în care pariurile viitoare nu trebuie luate în considerație în analizarea șanselor la pot. Prima situație este cea în care jucatorul (tu sau oponentul tău) este all-in sau aproape all-in. Evident, când jucătorul concurent nu ma are bani pentru a paria sau tu nu mai ai bani pentru a merge mai departe, ultima carte va fi dată. Tot ce ai de făcut este să observi șansele imediate la pot și să le compari cu șansele de a ajunge să ai cea mai bună mână. În exemplul dat, dacă tu sau celalalt jucător erați all-in când oponentul a pariat 10$ pe flop și tu ai mers mai departe, s-ar merita să mizezi pe mâna de trei cărți de aceeași culoare din moment ce ar fi o șansă de 26 la 1 într-o încercare de 24 la 1. Totuși, trebuie să ții minte că șansele de a face o astfel de mână nu sunt egale cu șansele de a te alege cu cea mai bună mână. Se poate să-ți faci mâna, dar să pierzi în favoarea uneia mai bune.


În a doua situație, similară celei dintâi, poți să mergi mai departe chiar dacă șansele reale indică renunțarea la mână. Acest caz apare când ai motive puternice să crezi că oponentul nu va paria la runda următoare. Dacă pariază, primești o carte ca și când tu sau el ați fi all-in. Încă o dată, trebuie să te gândești doar la șansa imediată la pot, din moment ce te aștepți să vezi două cărți la prețul uneia. Astfel de cazuri pot apărea când crezi că celălalt jucător are o mână slabă sau când crezi că se teme să parieze în runda următoare pentru că îți interpretează continuarea mâinii ca un semn de putere, chiar dacă nu primești cartea de care ai nevoie.


În ultimul rând, uneori este bine să dai call pentru a avea o carte doar dacă șansele reale indică aruncarea mâinii. Dacă respectiva carte nu ajută mâna, nu ar trebui să plătești pariurile următoare și să mergi mai departe. Aceste situații apar în jocurile în care se înregistrează o creștere mare a pariului de la o rundă la alta. Ai putea, de exemplu, sa joci într-un hold’em de 10-55-$ și să prinzi patru cărți de aceeași culoare de la prima împărțire. Celălalt jucător pariază 10$ un pot de 40$ și te aștepți să parieze 50$ la următoarea rundă. Ca să mergi mai departe după ambele pariuri ar însemna să ai șanse reale de 100 la 60, prea slabe pentru a avea cinci cărți într-o suită. Totuși, ai 5 la 1 șanse la primul pariu al competitorului, ceea ce înseamnă mai mult decât șansele împotriva următoarei cărți (ca să nu mai spun că profiturile potențiale din ultimele două runde de pariuri dacă aveai cinci cărți de aceași culoare într-o suită)


Când te hotărăști să dai call pentru o singură carte, nu trebuie să iei în considerație decât șansele immediate la pot vs. șansele de a te baza doar pe următoarea carte. Totuși, în cele mai multe cazuri, când ai o mână care trebuie îmbunătățită, trebuie să-ți dai seama de faptul că pariurile viitoare micșorează subtanțial șansele la pot, destul de mult încât să te determine să arunci mâna. Așadar, înainte să mergi până la capăt cu o mână, trebuie să calculezi dacă șansele reale pe care le ai în cazul în care mergi mai departe după câteva runde de pariuri justifică aceeași acțiune și în prezent.

Author: Editor

Share This Post On

Submit a Comment

Adresa ta de email nu va fi publicată.